Question

Найдите равные треугольники.Докажите их равенство.Найдите периметр треугольника BOC,если BD=10 см,АС=12 см,AD =7 см

Answer 1

Хорошо, давайте начнем с рисунка и обозначениями.

Пусть у нас есть треугольники BAD и BOC:

A
/ \
/ \
/ \
/ \
B---------C
\ /
\ /
\ /
\ /
D

Мы помним, что треугольники равны, если у них равны соответствующие стороны и углы.

1. Найдем равность сторон треугольников. Заметим, что у треугольников BAD и BOC соответствующие стороны равны:

BD = BC (по условию)
AD = AC (по условию)

2. Найдем равность углов. Для этого воспользуемся свойством вертикальных углов и теоремой об остроугольных треугольниках, поскольку все углы нашего треугольника остроугольные:

Угол BDA = Угол BCA (вписанный угол в соответствующую дугу BC)
Угол BAD = Угол BAC (высота, проведенная из вершины B)

Теперь можно сделать вывод, что треугольники BAD и BOC равны.

3. Найдем периметр треугольника BOC. Периметр - это сумма длин всех его сторон. У нас уже есть две стороны треугольника BOC: BD и AC:

BD = 10 см
AC = 12 см

Осталось найти длину стороны BC. Но мы знаем, что треугольники BAD и BOC равны, поэтому BC = BD = 10 см.

Теперь можно просто сложить все стороны треугольника BOC:

Perimeter (BOC) = BD + AC + BC
= 10 см + 12 см + 10 см
= 32 см

Таким образом, периметр треугольника BOC равен 32 см.