3. Вопрос: как указана точка N? Отрезки будут равны, если являются радиусами окружности с центром в т. N, а стороны треугольника являются касательными к этой окружности (перпендикуляра проведены в точки касания). В другом случае, эти перпендикуляры отсекают подобные треугольники (по двум углам), но не равные.
См. рисунок в приложении Пусть ребро АА₁ образует со сторонами основания АВ и AD угол в 60°. Соединяем точку А₁ с точкой D. В треугольнике АА₁D AA₁=2 м AD=1 м ∠A₁AD=60° По теореме косинусов A₁D²=AA₁²+AD²-2·AA·₁AD·cos60°=4+1-2·2·1(1/2)=3 A₁D=√3 м Треугольник A₁AD- прямоугольный по теореме обратной теореме Пифагора: АА₁²=AD²+A₁D² 2²=1+( √3 )² A₁D⊥AD В основании квадрат, стороны квадрата взаимно перпендикулярны АС⊥AD Отсюда AD⊥ плоскости A₁CD ВС || AD BC ⊥ плоскости A₁CD
ВС⊥A₁C
A₁C перпендикулярна двум пересекающимся прямым ВС и СD плоскости АВСD По признаку перпендикулярности прямой и плоскости А₁С перпендикуляр к плоскости АВСD A₁C - высота призмы A₁C=Н Из прямоугольного треугольника A₁DC: А₁С²=А₁D²-DC²=(√3)²-1=3-1=2 A₁C=Н=√2 м
5х=150
х=150/5
х=30
∠К=30°, ∠L = 60°, ∠M=90° ⇒ KL - большая сторона.
2. ∠DEC=180-120 = 60°
sin∠DEC= DC/ DE
√3/2 = 5/DE
DE=5/(√3/2) = 10/√3
3. Вопрос: как указана точка N? Отрезки будут равны, если являются радиусами окружности с центром в т. N, а стороны треугольника являются касательными к этой окружности (перпендикуляра проведены в точки касания). В другом случае, эти перпендикуляры отсекают подобные треугольники (по двум углам), но не равные.