ответ: 1:4 и 1:3
Объяснение: Обозначим вершины параллелограмма АВСD , начиная с левого нижнего по часовой стрелке.
Обозначим точки пересечения прямой со сторонами AD - T , ВС -Р
Обозначим точки пересечения диагонали АС с прямой РТ -М, а диагонали BD с прямой РТ -К.
Тогда по условию задачи АМ:МС=1:3
ВК:КD=1:2
Заметим, что ∡РТА= ∡ТРС и ∡ТАС = ∡РСА ( накрест лежащие при параллельных прямых AD и ВС)
=>ΔAMT ≅ ΔCMP ( подобны по 2-м углам)
Тогда АМ/CM=AT/PC => AT/PC=1/3 (1)
Аналогично ΔTKD ≅ ΔPKB ( подобны по 2-м углам)
TD/BP=KD/KB=2 (2)
Пусть АТ=х . Тогда РС=3*х
Пусть AD=BC=y. Тогда (2) можно записать так :
(у-х)/(y-3*x)=2
y-x=2*y-6*x
y-5*x=0
Поделим обе части уравнения на у:
1-5 * (х/y)=0
5*(x/y)=1
x/y=1/5 => AT/TD=1:4
=> PC/BC=3x/y=3/4
=> BP:PC=1:3
ответ:Сторона квадрату дорівнює 4см, а сторона рівновеликого йому прямокутника – 8см. Знайти другу сторону прямокутника.=35
Знайти площу ромба, сторона якого дорівнює 2√2 см, а один з його кутів дорівнює 45˚.=2,7
В прямокутному трикутнику висота, що проведена до гіпотенузи, ділить її
а відрізки 16см і 9см. Обчисліть площу трикутника.=8,14
В паралелограмі бісектриса гострого кута, який дорівнює 60˚, ділить сторону на відрізки 33см і 55см, починаючи від вершини тупого кута. Знайти площу і периметр паралелограму=7,4
Точка дотику кола, вписаного в рівнобічну трапецію, ділить бічну сторону у відношенні 9:4. Обчисліть периметр і площу трапеції, якщо довжина вписаного в неї кола дорівнює 24π см=0,7