Question

ГЕОМЕТРИЯ Точка А - общая середина отрезков ВС и DE Найдите угол BAD если угол BCE РАВЕН 47 УГОЛ BDE РАВЕН 72

Answer 1

Для начала давайте построим данную ситуацию на рисунке, чтобы было понятнее:

C---------B
/ \
/ \
/ \
/____A___\
D--------E

Так как точка А является общей серединой отрезков ВС и DE, то отрезок BA будет равен отрезку AC и отрезку AE.

Поскольку угол BCE равен 47 градусам, а угол BDE равен 72 градусам, мы можем использовать свойство смежных углов.

Поскольку угол BCX и угол BDY являются смежными углами, мы можем записать уравнение: угол BCX + угол BDY = 180 градусов.

Так как угол BCX равен 47 градусам, мы можем записать: 47 + угол BDY = 180 градусов.

Теперь найдем угол BDY.

Учитывая, что точка А является общей серединой, отрезок BA равен отрезку AC и отрезку AE.

Применим свойство равенства треугольников.

Треугольник ABC равен треугольнику ADE, поскольку у них равны две стороны и один угол.

Следовательно, угол BAD будет равен углу DAE.

Найдем угол DAE, используя угловую сумму треугольника ADE.

Углы треугольника ADE обладают свойством, что сумма всех углов треугольника равна 180 градусов.

Поэтому углы DAE, AED и ADE равны между собой и в сумме равны 180 градусов.

Так как угол ADE равен 72 градусам (по условию), мы можем продолжить вычисления: угол DAE = 180 - 72 = 108 градусов.

Теперь, когда мы знаем угол DAE, мы можем заключить, что угол BAD также равен 108 градусам, поскольку угол BAD равен углу DAE (как мы обсудили ранее).

Итак, ответ: угол BAD равен 108 градусам.