1. Яке з наведених тверджень неправильне?
А) Діагоналі паралелограма перетинаються і в точці перетину діляться навпіл.
Б) Діагоналі квадрата перетинаються під кутом 90˚
В) Діагоналі ромба рівні.
Г) Діагоналі прямокутника рівні.
2. Яке з наведених тверджень неправильне?
А) Протилежні сторони паралелограма рівні.
Б) Діагоналі трапеції перетинаються і точкою перетину діляться навпіл
В) Діагоналі прямокутника рівні.
Г) Діагоналі ромба є бісектрисами його кутів.
3. Кут при більшій основі рівнобічної трапеції дорівнює 110˚. Чому дорівнює кут при
меншій основі?
4. Катети прямокутного трикутника дорівнюють 5 і 12. Чому дорівнює синус
кута, що лежить проти меншого катета? Чому дорівнює тангенс
кута, що лежить проти більшого катета?
5. Гіпотенуза прямокутного трикутника дорівнює 8см. Знайдіть катет, що
лежить проти кута 45˚.Знайдіть його площу.
6. Паралельні прямі перетинають сторони кута з вершиною О у точках А, В, С, D.
Знайдіть ВD якщо ОВ=3, ОА=4, АС=2.
7. У рівнобічній трапеції основи дорівнюють 4см і 20см, бічна сторона 10см. Знайдіть
площу трапеції та тангенс її гострого кута.
8. Основа рівнобедреного трикутника дорівнює 16см, а бічна сторона 17. Знайдіть площу
трикутника.
ответ: 75 и 105
Объяснение:Для решения задачи воспользуемся следующей теоремой:
Для выпуклого n-угольника сумма углов равна 180°(n-2).
Таким образом, сумма углов равнобокой (равнобедренной) трапеции равна:
180 ( 4 - 2) = 360 градусов.
Исходя из свойств равнобокой трапеции о том, что ее углы попарно равны, обозначим одну пару углов как х. Поскольку один угол на 30 градусов больше второго, то сумма углов равнобокой трапеции равна:
х + (х + 30) + х + ( х + 30 ) = 360
4х + 60 = 360
х = 75
ответ: углы равнобокой (равнобедренной) трапеции равны 75 и 105 градусов попарно