. Який із запропонованих кутів є тупим, а який - гострим?
А) ∠М = 129°; Б) ∠T = 90°; В) ∠N = 180°; Г) ∠L = 78°.
2. Як позначають перпендикулярні прямі?
А) ⊥; Б) ∥; В) ∪; Г) ∩.
3. Намалюйте дві прямі та січну. Покажіть на малюнку кути :
А) вертикальні;
Б) внутрішні різносторонні.
4. Периметр рівнобедреного трикутника дорівнює 17 см, а його бічна сторона — 6 см. Знайдіть основу трикутника.
А) 12 см; Б) 10 см; В) 8 см; Г) 5 см.
5. Знайдіть другий гострий кут прямокутного трикутника, якщо перший дорівнює 40°.
А) 30°; Б) 40°; В) 50°; Г) 60°.
6. Два кола мають зовнішній дотик, а відстань між їх центрами дорівнює 14 см. Знайдіть радіуси цих кіл, якщо радіус одного з них на 4 см більший за радіус другого.
A) 8 см і 4 см; Б) 9 см і 5 см; B) 10 см і 6 см; Г) 11 см і 7 см.
Достатній рівень навчальних досягнень
7. Один з кутів, що утворилися при перетині двох паралельних прямих січною, дорівнює 63°. Знайдіть градусні міри решти семи кутів.
8. Один з кутів трикутника дорівнює 60°, а два інших відносяться як 2 : 3. Знайдіть ці кути.
Високий рівень навчальних досягнень
9. Відстань між центрами двох кіл, що дотикаються зовнішнім дорівнює 16 см. Знайдіть радіуси цих кіл, якщо вони відносяться як 5 : 3.
х² = 169 -25
х² = 144
х = 12
2) треугольник АСЕ прямоугольный , у которого одна сторона равна 4, другая 8 а, третья по теореме Пифагора 8² = 4² + х²
х² = 64 - 16
х² = 48
х = 4√3
радиус вписанной окружности найдем из площади треугольника
1/2 Р*r = 1/2 ab
1/2 (4 +8 +4√3)*r = 1/2 *4 *4√3
(12 +4√3)*r = 16√3
(3 +√3)*r = 4√3
r = 4√3/(3+√3)? избавимся от иррациональности в знаменателе
r = 2*(√3 -1)