1) Формулу длины вектора
2) Правило сложения векторов, заданных координатами
3) Правило умножения вектора на число
4) Формулы координат середины отрезка
5) Формулу расстояния между точками
6) Уравнение плоскости
7) Скалярное произведение векторов. Следствие из скалярного произведения
Решить задачи
№1. Даны векторы ⃗=(2;1;−1),⃗=(4;2;−6). Найдите длину вектора ⃗+0,5 ⃗.
№2. Даны векторы р⃗=(0;−4;3),⃗=(12;−12;1). Найдите длину вектора ⃗+2 ⃗.
№3. Даны точки А (-2; 0; 4), В(0; -2;-2). Вычислите расстояние от точки С(-1; 1; 0) до середины отрезка АВ.
№4. Даны точки А (1; -3; 2), В(-3; 3;4). Вычислите расстояние от точки М(1; -1; 1) до середины отрезка АВ.
№1. Даны точки А (1; -3; -1), В(-1; 3; -3). Вычислить расстояние от точки М (1; 1; -1) до середины отрезка АВ.
№2. Даны точки D (3; -2;1) и C(4; -2; 2). Найти координаты вектора ⃗.
№3. Дан тетраэдр DABC. Найдите сумму векторов: ⃗− С⃗+⃗.
