Т.к. один из острых углов прямоугольного треугольника равен 45°, то и второй острый угол этого треугольника тоже равен 45°, а сам треугольник является равнобедренным ( гипотенуза является основанием равнобедренного треугольника, а катеты являются бедрами этого равнобедренного треугольника и соответственно равны друг другу )
Пусть а и b - катеты треугольника, а с - его гипотенуза. Так как в нашем случае катеты равны, то по теореме Пифагора с² = 2а²
Площадь же данного треугольника можно найти по формуле S = a*b/2
Так как в данном треугольнике катеты равны друг другу, то формула площади треугольника примет вид S = a²/2 = c²/4
Подставим численное значение длины гипотенузы в полученную формулу и найдём площадь треугольника:
S = c²/4 = 20²/4 = 400/4 = 100
Площадь данного прямоугольного треугольника равна 100.
к этому заданию рисунок не нужен
решение:
раз трапеция описана вокруг круга, то сумма противоположных сторона равна, значит сумма боковых сторон равна сумме оснований = 6 + 8 = 14 см
средняя линия равна полусумме оснований = 14/2 = 7 см
2)
<BOC = <AOD (вертикальные)
BC ll AD (основания трапеции)
<BCA = <CAD (накрест лежащие)
<CBO = <ODA (накрест лежащие)==>
==> тр.ВОС подобен тр.AOD (по трем углам) (рис.1)
5)
<KAD = <DAK (накрест лежащие)
<DAK = <BAK (АК - биссектриса) ==> <BAK = <BKA==>
==> тр. АВК - равнобедреный и тогда АВ = ВК = 4 см
ВС = ВК + КС = 4 + 6 = 10 см
S abcd = AB * BC = 4 * 10 = 40 см^2(рис.2)