1.Для вычисления площади S данного треугольника будем пользоваться формулой Герона
S = √p * (p - a) * (p - b) * (p - c), где р = (a + b + c) : 2; a, b и с стороны треугольника..
2. По условию задачи а = 10 см, b = 17 см, c = 21 см
Вычислим все необходимые для формулы значения.
p = (10 + 17 + 21) : 2 = 24 см.
p - a = 24 - 10 = 14 см.
р - b = 24 - 17 = 7 см.
p - c = 24 - 21 = 3 см.
Все значения подставляем в формулу.
S = √24 * 14 * 7 * 3 = √ 7056 = 84 см².
ответ: Площадь треугольника равна 84 см².
Дві прямі на площині можуть мати спільну точку або не мати спільних точок. Дві прямі, які мають спільну точку, називаються прямими, що перетинаються.
Означення. Дві прямі, які лежать в одній площині і не перетинаються, називаються паралельними.
Паралельність прямих позначається знаком . Паралельність прямих а і b записується так: .
Аксіома паралельних прямих
Через точку, яка не лежить на даній прямій, можна провести в площині єдину пряму, паралельну даній прямій.
Нехай прямі а і b перетинаються третьою прямою с, яка називається січною. Тоді утворюється вісім кутів, які мають спеціальні назви: кути 3, 4, 5, 6 – внутрішні, кути 1, 2, 7, 8 – зовнішні.
Пари кутів 1 і 5, 2 і 6, 3 і 7, 4 і 8 називаються відповідними, пари кутів 3 і 6, 4 і 5 – внутрішніми різносторонніми, пари кутів 1 і 8, 2 і 7 – зовнішніми різносторонніми. Пари кутів 3 і 5, 4 і 6 називаються, 1 і 7, 2 і 8 – зовнішніми односторонніми.
Якщо дві паралельні прямі а і b перетнуті прямою с, то:
внутрішні різносторонні кути ріні, тобто ;
сума внутрішніх односторонніх кутів дорівнює 180°, тобто , ;
відповідні кути рівні, тобто ;
зовнішні різносторонні кути рівні, тобто ;
сума зовнішніх односторонніх кутів дорівнює 180°, тобто .