Добрый день! С удовольствием помогу вам решить эту задачу.
Для начала, для вычисления площади трапеции нам понадобятся её основания и высота. У нас уже есть все необходимые значения: основания равны 7 м и 12 м, а высота равна 18 м.
Формула для вычисления площади трапеции выглядит следующим образом:
S = ((a + b) * h) / 2,
где S - площадь трапеции, a и b - длины оснований, h - высота.
Подставим в эту формулу значения: a = 7 м, b = 12 м, h = 18 м:
S = ((7 + 12) * 18) / 2,
S = (19 * 18) / 2,
S = 342 / 2,
S = 171.
Таким образом, площадь трапеции составляет 171 м².
Теперь перейдем ко второй части вопроса. Нам нужно найти длину отрезка, равного полусумме оснований трапеции. Для этого необходимо найти полусумму оснований:
a + b = 7 + 12 = 19.
А теперь найдем половину этой суммы:
(19) / 2 = 9.5.
Таким образом, длина отрезка, равная полусумме оснований трапеции, составляет 9.5 м.
Для определения, к какому из вариантов (биссектрисы, средней линии или высоты) относится этот отрезок, нужно знать определения этих понятий.
- Биссектриса трапеции - это прямая, проходящая через точку пересечения диагоналей и делающая их равными по длине.
- Средняя линия трапеции - это отрезок, соединяющий середины боковых сторон.
- Высота трапеции - это отрезок, соединяющий противоположные вершины и перпендикулярный основаниям.
Так как наш отрезок не проходит через точку пересечения диагоналей и не соединяет середины боковых сторон, он не может быть биссектрисой или средней линией. Значит, этот отрезок является высотой трапеции.
Надеюсь, я смог доходчиво объяснить решение задачи. Если у вас остались вопросы, не стесняйтесь задавать их!
S=((7+14)/2)*18=21*9=189 м² - площадь трапеции
Средняя линия трапеции равна полусумме оснований