На сторонах ВС и АD параллелограмма АВСD отложены равные отрезки ВК и DM, докажи что АКСМ- параллеограм.
Объяснение:
1) Т.к. АВСD параллелограмм , то ∠В=∠D ,АВ=СD.
2) ΔАВК=ΔСDM по двум сторонам и углу между ними : ∠В=∠D ,АВ=СD и ВК=DK по условию. В равных треугольниках соответственные элементы равны →АК=СМ.
3) КС=ВС-ВК
║ ║
АМ=AD-АМ ⇒
КС=АМ ( из длин равных отрезков ВС и АD вычитаем длины равных отрезков ВК и DM )
4) По признаку параллелограмма " если противоположные стороны четырехугольника попарноравны, то этот четырехугольник — параллелограмм" , АВСD-параллелограмм.
Периметр равен P=2*(a+b)
12) P1 = 2*(6+4)=20 P2 = 2*(11.5+7)=37
13) Пусть а=12,4, следовательно b1 = 12.4 - 0.8 = 11.6, b2 = 12.4 + 1.6 = 14, b3 = 12.4 / 4 = 3.1. Тогда P1 = 2*(12.4+11.6) = 48? P2 = 2*(12.4 + 14) = 52.8, P3= 2*(12.4+3.1)=31
14) Так как P=2*(a+b), следовательно a+b = P/2. Тогда 3 + b = 9.2 и b = 9.2-3=6.2. 7 + b = 9.2, тогда b = 9.2 - 7 = 2.2
15) P=24 a1=x, b1 = x+4, следовательно 24 = 2*(x+x+4), 12 = 2x +4, 2x=8, x=4. Тогда a = 4, b = 8. P=24 a1=x, b1 = x-6, следовательно 24 = 2*(x+x-6), 12 = 2x -6, 2x=18, x=9. Тогда a = 9, b = 3. P=24 a1=x, b1 = 2x, следовательно 24 = 2*(x+2x), 12 = 3x, x=4. Тогда a = 4, b = 8.
16) a+b = 12 и a:b = 1:2, следовательно a=x b =2x, тогда x+2x=12, x=4 и a=4 b = 8
a+b = 12 и a:b = 3:2, следовательно a=3x b =2x, тогда 3x+2x=12, x=2.4 и a=7.2 b = 4.8
17)в параллелограмме противоположные углы равны,а односторонние в сумме дают 180 градусов. Следовательно в параллелограмме два угла по 42 градуса и 2 угла по 180-42 = 138 градусов.