ПИШУ СОЧ
В прямом треугольнике ACB (C=90) ,AB=10,ABC=30.С центром в точке А проведена окружность.Построй геометрический рисунок по условию задачи.Каким должен быть ее радиус чтобы:
а)Окружность касалась прямой ВС
б)Окружность не имела общих точек с прямой ВС
с)Окружность имела две общие точки с прямой ВС?
1) КМ перпендикулярно ОК, МР перпендикулярно ОР (по св-ву касательных)
2) Проведем линию ОМ.
3) Рассмотрим треугольники КОМ и МОР (прямоугольные)
а) ОК=ОР (радиусы)
б) КМ=МР (по св-ву касательных)
Вывод: треугольники равны по двум катетам.
4) В равных треугольниках соответственные элементы равны, тогда угол КОМ = углу РОМ. угол РОМ = 70 градусов, тогда угол ОМР = 90 градусов - 70 градусов = 20 градусов.
5) Прямая ОМ - биссектриса угла КМР (по св-ву касательных)
угол ОМР = углу КМО = 20 градусов.
угол КМР = 20 градусов + 20 градусов = 40 градусов.
ответ: угол КМР = 40 градусов