Найдите координаты точки пересечения медиан треугольника с вершинами в точках А(-2; 3), В(5; -2); С(-3; -1)

А) 0;0
В) 1;0
С) 0;1
Д) 1;1

Question

Геометрия: Найдите координаты точки пересечения медиан треугольника с вершинами в точках А(-2; 3), В(5; -2); С(-3; -1) А) 0;0 В) 1;0 С) 0;1 Д) 1;1​

Stall124 · Accepted Answer

Прямые, проведенные через вершины параллелограмма АВСD - параллельны, значит все грани получившейся фигуры АВСDА1B1C1D1 - трапеции. Проведем диагонали оснований. Точка пересечения диагоналей параллелограммов делит их пополам, значит отрезок ОО1 является средней линией трапеций АСС1А1 и ВDD1В1 (то, что это тоже трапеции, доказывать не надо?). Средняя линия трапеции равна полусумме оснований, то есть ОО1= (АА1+СС1)/2 = 11. Но ОО1 - это средняя линия трапеции ВВ1D1D тоже и равна (ВВ1+DD1)|2=11, отсюда ВВ1+DD1=22, а DD1= 22- 12 =10.
ответ: DD1 = 10см.

Найдите координаты точки пересечения медиан треугольника с вершинами в точках А(-2; 3), В(5; -2); С(-3; -1)А) 0;0 В) 1;0С) 0;1Д) 1;1​

MOGZ ответил

Найдите координаты точки пересечения медиан треугольника с вершинами в точках А(-2; 3), В(5; -2); С(-3; -1)

А) 0;0
В) 1;0
С) 0;1
Д) 1;1