а) Опустим высоту АН из вершины угла, и рассмотрим получившийся прямоугольный треугольник АВН,
{< - угол}
<Н=90°, по определению прямоугольного треугольника, зная сумму всех углов этого треугольника, найдем <ВАН
<ВАН=90°-60°=30°
Против угла в 30° лежит катет равный половине гипотенузы, а значит ВН=0,5*3=1,5
Найдем АН по теореме Пифагора
Найдем НС, зная ВН и ВС,
Рассмотрим треугольник АСН, прямоугольный,
Отсюда,
б) Периметр треугольника равен сумме сторон,
в)Площадь треугольника равна половине произведения АВ на НС и на SinB
или
г) Радиус окружности можно вывести из формулы
такого треугольника не существует
или 60 см^2.
Объяснение:
Треугольника с заданными сторонами не существует.
13 см > 10см + 13мм, не выполнено неравенство для сторон треугольника.
Если в условии опечатка, длины стороны треугольника 13 см, 13 см, 10 см, то площадь может быть найдена по формуле Герона:
S = √p•(p-a)•(p-b)•(p-c).
p = (10+13+13):2 = 18 (см),
S = √18•(18-13)•(18-13)•(18-10) = √(18•5^2•8) = √(9•5^2•16) = 3•5•4 = 60 (см^2)
Ещё одним может быть нахождение по формуле
S = 1/2•a•h, где а = 10 см, а длина высоты найдена по теореме Пифагора из прямоугольного треугольника, образованного боковой стороной, высотой, проведённой к основанию, и половиной основания, h = 12 см.
(S = 1/2•10•12 = 60 (см^2) ).
Решение на фото
------------