1. З точки до площини проведено перпендикуляр та похилу. Знайдіть
довжину проекції похилої, якщо довжина перпендикуляра дорівнює
45см, а похилої 53 см.
2. З точки А до площини проведено перпендикуляр АС і похилу
АВ, що утворює з площиною кут 450. Знайдіть довжину похилої та
довжину проекції похилої, якщо АС=18 см.
3. Кінці відрізка довжиною 6 см належать двом перпендикулярним
площинам. Проекція відрізка на ці площини дорівнюють
3 3
см і
3 2
см. Обчислити відстань між проекціями відрізка.
Если катет и противолежащий острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны катету и противолежащему острому углу другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны.
В прямоугольном треугольнике катету противолежит острый угол ( прямой противолежит гипотенузе) и сумма острых углов 180°-90°=90°.
Поэтому: если противолежащий катету острый угол одного прямоугольного треугольника равен противолежащем острому углу другого, то прилежащие к равным катетам острые углы также равны
К равным катетам этих треугольников прилежат равные углы: прямой ( по условию) и найденный острый.
Такие прямоугольные треугольники равны по 2-му признаку равенства треугольников, т.е. по стороне и прилежащим к ней углам.