3. Р=14 см
8. ∠Р=∠N=°65, ∠М=∠K=115°
3.Дано: KLRS- параллелограмм KL=2, ЕS=4, ∠К=60°, ∠Е=90°
Найти: Р-?
Решение: Рассмотрим ΔKLЕ, где ∠К=60°, ∠Е=90°. По теореме о сумме углов Δ:
∠К+∠Е+∠KLЕ=180°
∠KLЕ=180°-90°-60°
∠KLЕ=30°.
КЕ- катет лежащий против угла в 30 ° равен половине гипотинузы
КЕ=KL:2=2:2=1
КS=КЕ+ЕS=1+4=5
Р=2+2+5+5=14 см
8. Дано : PMNK- параллелограмм, KL⊥MP, ∠L=90°, ∠PKL=25°
Найти: углы ∠Р,∠М,∠N,∠K-?
Рассмотрим ΔPKL. По теореме о сумме углов Δ:
∠ L +∠PKL+∠Р=180°
∠Р=180°-90°-25°=65°
По свойству углов параллелограмма: противоположные углы параллелограмма равны, а сумма соседних равна 180°.
∠Р=∠N=°65
∠M=∠K=180°-∠Р=180°-65°=115°
ответ:Задание 2
Пересекаются две прямые с и а,и возникают вертикальные углы,причём-противоположные углы равны между собой,т е
2=4. 1=3
Если угол 4 равен 65 градусов,то и угол 2 тоже равен 65 градусов
Общая сумма четырёх вертикальных углов Равна 360 градусов,углы 1 и 3 можем узнать следующим образом
[360-(65+65)]:2=230:2=115
Угол 1 равен 115 градусов и угол 3 тоже равен 115 градусов
Можно было и иначе решить
Угол 1 и угол 4 являются смежными углами,их сумма равна 180 градусов
180-65=115 градусов
Пересекаются два отрезка c и b и возникают 4 вертикальных угла
5=7. 4=6
Если угол 7 равен 120 градусов,то 120 градусов равен и угол 5
Углы 4 и 6 равны
[360-(120+120)]:2=120:2=60 градусов
Можно решить иначе
Углы 4 и 7 смежные,их сумма равна 180 градусов,угол 4 равен
180-120=60 градусов
Задание 1
Если две параллельные прямые пересечены секущей,то накрест лежащие углы равны
Угол 1 равен углу 2
Узнаём чему равен угол 2,он является смежным для угла 121 градус
Сумма смежных углов равна 180 градусов
180-121=59 градусов
Значит и угол 1 равен тоже 59 градусов
Объяснение: