Дано: АВ = ВС, ВТ = 4 см (рис. 5.94). а) Между какими целыми числами заключена длина отрезка АС? б) Найдите сумму длин отрезков, соединяющих точку Т с серединами сторон АВ и ВС ДОЛЖЕН БЫТЬ НОРМАЛЬНЫЙ ОТВЕТ С ПРАВА:ЧЕРТЁЖ;СЛЕВА ДАНО; СНИЗУ:===РЕШЕНИЕ
Учитель: Здравствуй, давай решим эту задачу вместе.
а) У нас дано, что АВ = ВС, это значит, что отрезок АВ равен отрезку ВС. Чтобы решить эту задачу, нам нужно найти длину отрезка АС.
Для начала, мы знаем, что ВТ = 4 см. Теперь нам нужно найти длину отрезка АТ.
Я предлагаю взять половину длины отрезка ВТ, так как это будет равно расстоянию от точки В до середины отрезка АВ (пусть это будет точка М). То есть половина длины отрезка ВТ будет равна 2 см.
Теперь давай соединим точку Т с точкой М. Из рисунка видно, что отрезок ТМ будет параллельным отрезку АС и равным ему.
Так как АВ = ВС, то отрезок АТ + отрезок ТМ + отрезок МС = АВ + ВС. Логично, что отрезок АТ + отрезок ТМ + отрезок МС должен быть равен отрезку АС.
Известно, что отрезок АТ равен 2 см, а ВС равно АВ. Исходя из этого, получаем:
2 см + АВ + отрезок МС = 2 см + ВС.
Так как АВ = ВС, то уравнение можно переписать так:
2 см + АВ + отрезок МС = 2 см + АВ.
Теперь давай разберемся с отрезком МС. Из рисунка видно, что отрезок МС также параллелен отрезку АВ и равен ему.
Значит, отрезок МС будет равен АВ, то есть:
2 см + АВ + АВ = 2 см + АВ.
Упростим это уравнение:
2 АВ = 2 см.
Разделим обе части уравнения на 2:
АВ = 1 см.
Это значит, что длина отрезка АВ равна 1 см. И так как АВ = ВС, значит и длина отрезка ВС тоже равна 1 см.
Теперь вернемся к исходному вопросу: между какими целыми числами заключена длина отрезка АС?
Мы знаем, что АС равно АВ + ВС, то есть 1 см + 1 см, что равно 2 см. Ответом на этот вопрос будет: длина отрезка АС заключена между 1 см и 2 см.
б) Теперь давай найдем сумму длин отрезков, соединяющих точку Т с серединами сторон АВ и ВС.
Мы уже знаем, что середина отрезка АВ это точка М. Мы также помним, что отрезок ТМ равен 2 см.
Теперь найдем сумму длин отрезков, соединяющих точку Т с серединой отрезка ВС (пусть это будет точка Н).
Мы знаем, что ВС равно 1 см, так как ВС = АВ. Тогда половина длины отрезка ВС будет равна половине от 1 см, то есть 0.5 см.
Теперь давай соединим точку Т с точкой Н. Из рисунка видно, что отрезок ТН будет параллельным отрезку АВ и равным ему. Значит, отрезок ТН будет равен 1 см.
Найдем сумму длин отрезков ТМ и ТН:
2 см + 1 см = 3 см.
Поэтому сумма длин отрезков, соединяющих точку Т с серединами сторон АВ и ВС, равна 3 см.
Надеюсь, это решение помогло тебе понять и решить данную задачу. Если у тебя есть еще вопросы, не стесняйся задать их.
а) У нас дано, что АВ = ВС, это значит, что отрезок АВ равен отрезку ВС. Чтобы решить эту задачу, нам нужно найти длину отрезка АС.
Для начала, мы знаем, что ВТ = 4 см. Теперь нам нужно найти длину отрезка АТ.
Я предлагаю взять половину длины отрезка ВТ, так как это будет равно расстоянию от точки В до середины отрезка АВ (пусть это будет точка М). То есть половина длины отрезка ВТ будет равна 2 см.
Теперь давай соединим точку Т с точкой М. Из рисунка видно, что отрезок ТМ будет параллельным отрезку АС и равным ему.
Так как АВ = ВС, то отрезок АТ + отрезок ТМ + отрезок МС = АВ + ВС. Логично, что отрезок АТ + отрезок ТМ + отрезок МС должен быть равен отрезку АС.
Известно, что отрезок АТ равен 2 см, а ВС равно АВ. Исходя из этого, получаем:
2 см + АВ + отрезок МС = 2 см + ВС.
Так как АВ = ВС, то уравнение можно переписать так:
2 см + АВ + отрезок МС = 2 см + АВ.
Теперь давай разберемся с отрезком МС. Из рисунка видно, что отрезок МС также параллелен отрезку АВ и равен ему.
Значит, отрезок МС будет равен АВ, то есть:
2 см + АВ + АВ = 2 см + АВ.
Упростим это уравнение:
2 АВ = 2 см.
Разделим обе части уравнения на 2:
АВ = 1 см.
Это значит, что длина отрезка АВ равна 1 см. И так как АВ = ВС, значит и длина отрезка ВС тоже равна 1 см.
Теперь вернемся к исходному вопросу: между какими целыми числами заключена длина отрезка АС?
Мы знаем, что АС равно АВ + ВС, то есть 1 см + 1 см, что равно 2 см. Ответом на этот вопрос будет: длина отрезка АС заключена между 1 см и 2 см.
б) Теперь давай найдем сумму длин отрезков, соединяющих точку Т с серединами сторон АВ и ВС.
Мы уже знаем, что середина отрезка АВ это точка М. Мы также помним, что отрезок ТМ равен 2 см.
Теперь найдем сумму длин отрезков, соединяющих точку Т с серединой отрезка ВС (пусть это будет точка Н).
Мы знаем, что ВС равно 1 см, так как ВС = АВ. Тогда половина длины отрезка ВС будет равна половине от 1 см, то есть 0.5 см.
Теперь давай соединим точку Т с точкой Н. Из рисунка видно, что отрезок ТН будет параллельным отрезку АВ и равным ему. Значит, отрезок ТН будет равен 1 см.
Найдем сумму длин отрезков ТМ и ТН:
2 см + 1 см = 3 см.
Поэтому сумма длин отрезков, соединяющих точку Т с серединами сторон АВ и ВС, равна 3 см.
Надеюсь, это решение помогло тебе понять и решить данную задачу. Если у тебя есть еще вопросы, не стесняйся задать их.