Треугольник со сторонами 16, 10, 5:

а) остроугольный; б) тупоугольный; в) прямоугольный; г) такого треугольника не существует.

2. Если сходственные стороны подобных треугольников равны 3 см и 7 см, площадь первого треугольника равна 18 см2. Найдите площадь второго треугольника.

3. Если в равнобедренном треугольнике длина основания равна 6 см, а его периметр равен 16 см. Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник

4. В прямоугольном треугольнике точка касания вписанной окружности делит гипотенузу на отрезки 5 см и 12 см. Найдите катеты треугольника.

5. Боковая сторона трапеции равна 8 см, а один из прилегающих к ней углов равен 30°.

Найдите площадь трапеции, если её основания равны 5 см и 7 см

6. От столба высотой 14 м к дому натянут провод, который крепится на высоте 6м от земли. Расстояние от дома до столба 15 м. Вычислите длину провода.

7. Даны точки А(0;1), В(-3;-3). С(1;-6). Докажите, что треугольник АВС равнобедренный и прямоугольный. Найдите длину медианы ВМ

👇

Увидеть ответ

Открыть все ответы

Ответ:

customsto

29.04.2023

Обозначим эти пропорции как 1х, 2х, 5х. Зная, что сумма углов треугольника составляет 180°, составляем уравнение:

х+2х+5х=180

8х=180

х=180÷8

х=22,5°. Первый угол=22,5° Теперь найдём остальные углы:

22,5×2=45° - это второй угол

22,5×5=112,5°- это третий угол

Задача 4:

Пусть угол при основании будет "х", тогда угол вершины будет = х+60. Зная, что сумма всех углов треугольника равна 180°, составляем уравнение:

х+х+(х+60)=180

2х+х+60=180

3х+60=180

3х=180-60

3х=120

х=120÷3

х=40; каждый угол при основании =40°; угол вершины=40+60=100°

Задача с треугольником 1:

В прямоугольном треугольнике угол А= 180-90-30=60°, угол А=60°

Так как катет АВ лежит напротив угла С, который =30°, то АВ= половине гипотенузы, значит гипотенуза АС в 2 раза больше АВ, из этого следует что АС= 11×2=22(см). Итак: АС=22см; угол А=60°

Задача с треугольником 2

Рассмотрим ∆ЕСК. Если медиана КР является ещё и высотой, значит этот треугольник равнобедренный и КР будет также и биссектрисой, которая разделит угол К пополам, и каждый угол будет по 45°. Если он равнобедренный, то КС=КЕ=14см. Найдём по теореме Пифагора гипотенузу ЕС:

14²+14²=196+196=√196×√2=14√2. ЕС=14√2см

Так как медиана КР делит сторону пополам, и являясь биссектрисой, делит угол, то ∆КЕР=∆КСР; стороны ЕР=РС=КР = 14√2÷2=7√2; КР=7√2(см)

4,8(17 оценок)

Ответ: