Question

На расстоянии 2 см от центра шара проведена секущая плоскость. площадь круга равна 20 см в квадрате. найдите объем шара.

Answer 1

V schara = 512√6π см³

Объяснение:

$V_{schara} =\frac{4}{3} \pi R^{3}$

R=?

1.  сечение шара плоскостью - круг

радиус круга r, площадь Sк=20π см²

("некрасивая задача", если Sк=20 см². решила с условием Sк=20π см². если Ваше условие правильное, отметьте нарушение, я исправлю)

Sк=πr², πr²=20π, r²=20

2. прямоугольный треугольник:

катет r - радиус сечения

катет h - расстояние от центра шара до секущей плоскости

гипотенуза R - радиус шара, найти по теореме Пифагора:

R²=r²+h²

R²=20+2², R²=24, R=√24, R=2√6 см

3. $V_{schara} =\frac{4}{3} *\pi (4\sqrt{6}) ^{3} =512\sqrt{6} \pi$