1. Через точку, не лежащую на прямой, можно провести ... *
только одну прямую, параллельную данной
множество параллельных прямых
ни одной прямой, параллельной данной
две прямые, параллельные данной прямой
2. Через две любые точки А и В можно провести: *
множество прямых
ни одной прямой
только одну прямую
только две прямые
3. Выберите верное утверждение из предложенных: *
градусная мера острого угла больше 90 градусов
два треугольника равны, если соответствующие углы равны
градусная мера прямого угла равна 90 градусов
при параллельных прямых и секущей накрест лежащие углы в сумме образуют 180 градусов
4. В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 10 см, а один из катетов - 5 см. Найдите наибольший из острых углов данного треугольника. *
90 градусов
30 градусов
60 градусов
45 градусов
5. Выберите верное утверждение. *
Сумма смежных углов равна 180 градусов
Через любые две точки проходит более одной прямой
Через любую точку можно провести только одну прямую
6. Выберите верное утверждение. *
Смежные углы равны
Если угол равен 30 градусов, то смежный с ним равен 60 градусов
Две прямые, перпендикулярные к третьей, не пересекаются
7. Дан отрезок АВ=46 см. Точка М - середина отрезка АВ, точка К - середина отрезка МВ. Найти длину отрезка АК. *
22,5 см
34,5 см
23 см
Обозначим эти отрезки как а и b, где а принадлежит большему основанию. Тогда a-b=8.
По свойству прямоугольной трапеции, в которою вписана окружность, произведение отрезков, на которые делит точка касания, боковую сторону равно радиусу в квадрате. Т.к. эти отрезки равны а и b, по свойствам касательных, проведенных к окружности из одной точки, мы можем записать a*b=9.
Имеем систему уравнений. {a-b=8
a*b=9
Находим a и b. а=9, b=1.
Далее находим основания: 3+9=12, 3+1=4, и боковые стороны 3+3=6, 9+1=10. Суммируем и получаем периметр.