Перечерти мой рисунок. Далее рассматриваем тр.-ник ECD.В нём EC=CD(следовательно треугольник равнобедренный) и проведён диаметр EK.Нам нужно доказать,что он (EK) перпендикулярен CD.Для этого строим FC и FD,опять равнобедренный треугольник FCD,где FC=FD.Из равенства углов ECD=CDE и FCD=FDC получаем,что ECK=KDE.Выходит,что треугольник ECF и EDF равны по двум сторонам и двум углам между ними.Из этого следует,что угол CEK=DEK. Теперь вернёмся к треугольнику ECD.В нём EK-биссектрисса,а значит и медиана.Отсюда следует,что CK=KD.Теорема доказана.
Подобие получившихся прямоугольных треугольников доказывается легко: прямоугольные треугольники с двумя вертикальными ((равными))) углами --- подобны по двум углам... т.е. углы В1ВА и С1СА равны))) запишем соответствующую пропорцию: ВВ1 / СС1 = АВ1 / АС1 = АВ / АС (((гипотенузы всегда пропорциональны...))) последнее равенство можно переписать так: ((по свойству пропорции... произведение крайних членов = произведению средних членов))) АВ1*АС = АС1*АВ или так: АВ1 / АВ = АС1 / АС Это равенство читается так: стороны треугольника АВ1С1 пропорциональны сторонам треугольника АВС (((две стороны))), АВ1 пропорциональна АВ АС1 пропорциональна АС... а т.к углы между этими сторонами равны (((как вертикальные))) --- то по второму признаку подобия треугольников --- треугольники АВ1С1 и АВС подобны Второй признак подобия: Если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника и углы, заключенные между этими сторонами, равны, то такие треугольники подобны)))
20 см
Объяснение:
за теоремою Піфагора:
AC^2(квадрат)+CB^2(квадрат)= AB^2
12^2+16^2=144+256=400
AB=корінь квадратний з 400 = 20(см)