с решением задачек по геометрии.
Длина образующей конуса 12 см составляет с основанием угол 45°. Найдите площадь полной поверхности и объём конуса.
Высота усечённого конуса 12см, а радиусы оснований 18 см и 13см. Найдите площадь боковой поверхности и объём усечённого конуса.
Обратим внимание на то, что в треугольнике АВС, так как СН перпендикулярно АВ,
косинус А можно выразить не только, как АС:АВ, но и АН:АС
Тогда из соs A=√51):10 получим отношение
АН:АС=√51):10
Произведение крайних членов пропорции равно произведению ее средних членов:
10 АН=12√51
АН=12√51):10
По т.Пифагора из треугольника АСН
СН²=АС²-АН²
СН²=144 -144·51:100
Приведем к общему знаменателю:
СН²=(144·100 -144·51):100
СН²=144(100-51):100
СН²=144·49:100
СН=12·7:10=84:10=8,4