Нарисуем трапецию АВСD. Проведем ее среднюю линию КМ КМ=(АD+ВС):2=10 Средняя линия разделила исходную трапецию на две равнобедренные с равными высотами. Соединим концы стороны СD с серединой К боковой стороны АВ. Трапеция КВСМ - равнобедренная. Высота равнобедренной трапеции делит ее большее основание на два отрезка, больший из которых равен полусумме оснований. КО=(ВС+КМ):2=9 Средняя линия трапеции АВСD разделила ее высоту на два равных отрезка. СО=КН=7:2=3,5 Из прямоугольного треугольника КСО по т.Пифагора найдем СК - один из отрезков, соединяющих концы боковой стороны СD трапеции АВСD с серединой К другой боковой стороны АВ. СК=√ (СО²+ОК²)=√(12,25+81)=√93,25=0,5√ 373 Второй отрезок DК из треугольника КНD по т.Пифагора: DК=√(НДD²+КН²)=√(121+12,25)=0,5√533
Из условия: 1) основание - квадрат 2) проекция стороны на основание -прямоугольный треугольник 3) в разрезе пирамиды по углам и вершине тоже треугольник
решение: треугольник с вершинами 1. вершина пирамиды 2.угол основания 3.нижняя точка высоты (центр основания) прямоугольный - угол 60 градусов, катет 4 см - второй катет 4/ tg60° проекция стороны на основание - прямоугольный треугольник - равнобедренный - катет 4/ tg60, а гипотенуза будет (4/ tg60°) / sin 45° (в прямоугольном равнобедренном треугольнике углы при гипотенузе равны по 45 градусов ) это и будет ответом - (4/ tg60°) / sin 45°
Проведем ее среднюю линию КМ
КМ=(АD+ВС):2=10
Средняя линия разделила исходную трапецию на две равнобедренные с равными высотами.
Соединим концы стороны СD с серединой К боковой стороны АВ.
Трапеция КВСМ - равнобедренная.
Высота равнобедренной трапеции делит ее большее основание на два отрезка, больший из которых равен полусумме оснований.
КО=(ВС+КМ):2=9
Средняя линия трапеции АВСD разделила ее высоту на два равных отрезка. СО=КН=7:2=3,5
Из прямоугольного треугольника КСО по т.Пифагора найдем СК - один из отрезков, соединяющих концы боковой стороны СD трапеции АВСD с серединой К другой боковой стороны АВ.
СК=√ (СО²+ОК²)=√(12,25+81)=√93,25=0,5√ 373
Второй отрезок DК из треугольника КНD по т.Пифагора:
DК=√(НДD²+КН²)=√(121+12,25)=0,5√533