18_03_09_Задание № 7:
Диагональ трапеции делит её на два подобных между собой треугольника. Отношение боковых сторон трапеции равно 2. Найдите отношение большего основания трапеции к её меньшему основанию.
РЕШЕНИЕ: Пусть в трапеции ABCD такой диагональю является BD. Тогда накрест лежащие углы CBD и ADВ равны.
Так как в трапеции противолежащие углы не равны, то другие пары равных углов это ABD=BCD и BAD=BDC.
Отношение пропорциональных сторон: АВ/CD=AD/BD=BD/BC=2
Выразим из второй части: AD/BD=2, AD=2BD
Выразим из третьей части: BD/BC=2, BD=2BC
Подставляем: AD=2*2BC=4BC. Значит AD/BC=4.
ОТВЕТ: 4:1
1. А), Г); 2. В); 3. В); 4. Б); 5. А)
Объяснение:
2. S=ab; b=S/a; 42/6=7
3. V=a³;. 0.05³=0.000125
4. P=a+b+c;. P=25cm+30cm+50cm=105cm=10,5dm
5. S=a²; a=√S;. a=√0.49=0.7