Объяснение:
А) х=(х₁+х₂):2 ,у=(у₁+у₂):2 ,где (х₁;у₁), (х₂;у ₂) -координаты концов отрезка , (х;у)-координаты середины.
А(2;4) ,В(8;-4) . О-середина АВ , найдем ее координаты.
х(О)= ( х(А)+х(В) )/2 у(О)= ( у(А)+у(В) )/2
х(О)= ( 2+8 )/2 у(О)= ( 4-4 )/2
х(О)= 5 у(О)= 0
О( 5 ; 0) .
В) d=√( (х₁-х₂)²+(у₁-у₂)² ), где (х₁;у₁), (х₂;у ₂) -координаты концов отрезка.
АО=√( (5-2)²+(0-4)² )=√(9+16)=5.
С) Уравнение окружности (x – х₀)²+ (y – у₀)² = R² , (х₀ ; у₀)-координаты центра.
(x – 5)²+ (y – 0)² = 5²
(x – 5)²+ y² =25
6
если < 1 = < 2, то a || b (по свойств паралельности прямых
если < 2 + < 3 = 180°, то c || b (по тому - же свойству)
т. к. a || b и c || b, то a || c (по аксиоме паралельных прямых)
7
m || n || k (ничего доказывать не надо)
8 сам не знаю
9
т. к. a || b, то < 1 + < 2 = 180°
мы знаем, что < 1 больше < 2 в 2 раза. получаем уравнение, где 2x = < 1, x = < 2
2x + x = 180
3x = 180
x =60
< 2 = 60°, < 1 = 60° × 2 = 120°
остальные углы можно найти по свойству равенства углов и смежных углов
ответ:12