Африка, Австралія і Південна Америка — це "уламки" давнього материка Гондвана. Оскільки більшою своєю частиною вони розміщені між Північним і Південним тропіками, то умовно їх можна назвати материками тропічних широт. Єдність їх походження та географічного положення на земній кулі зумовили подібність рис рельєфу, клімату та ґрунтово-рослинного покриву і тваринного світу материків. Водночас кожний із них має свої неповторні особливості природи, населення. Усі материки земної кулі ви вивчатимете за єдиним планом. (Додаток 1) Це не випадково, оскільки така послідовність вивчення ґрунтується на існуючих у природі взаємозв'язках між компонентами географічної оболонки.
1.
В параллелограмме противоположные стороны равны.
Пусть меньшая сторона равна x, тогда противоположная равна x, а смежные с ней равны x+7см. Периметр 54см, поэтому
2·(x + x+7см) = 54см = 4x+14см
4x = 54-14 = 40см
x = 40:4 = 10см - длина каждой из двух меньших сторон.
x+7см = 10+7 = 17см - длина двух других сторон.
ответ: 10см, 17см, 10см и 17см.
2.
В прямоугольнике противоположные стороны равны (BC=AD), диагонали тоже равны (AC=DB), а точкой пересечения делятся пополам.
AO = AC:2 = 24:2 = 12см
DO = DB:2 = AC:2 = 12см
AD = BC = 16см
ответ: 40см.
3.
Противоположны углы в ромбе равны, смежные углы дают в сумме 180°, а диагонали служат биссектрисами углов.
Сторона образует с диагональю угол в 18°, это же диагональ проходит через углы в 18°·2=36° т.к. она делит их пополам.
Остальные два углы равны между собой и вместе с углом в 36° дают 180°. То есть они равны 180°-36° = 144°.
ответ: 144°, 36°, 144° и 36°.
4.
ΔAEB = ΔCFD по двум сторонам и углу между ними (AB=CD как противоположные стороны параллелограмма; ∠BAE=∠DCF как накрест лежащие; AE=CF по условию).
BE = DF, как стороны лежащие напротив равных углов (∠BAE=∠DCF), в равных треугольниках. Доказано.