В равнобедренном треугольнике биссектриса и высота, проведённые к основанию, совпадают. Пусть в равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC проведены биссектрисы AA1,BB1,CC1. Точка O является точкой пересечения биссектрис AA1 и CC1. Так как биссектрисы треугольника пересекаются в одной точке, BB1 проходит через точку O. Так как биссектриса и высота, проведённые к основанию, совпадают, BB1 - высота. Тогда BB1 перпендикулярна AC. Так как точка O лежит на отрезке BB1, прямая BO и прямая BB1 совпадают (это одна и та же прямая, которую можно назвать по-разному). Значит, прямая BO перпендикулярна AC, что и требовалось доказать.
Как изменится длина окружности,если её радиус увеличить в 3 раза???
Решение
Длина окружности:
P=(пи)*D=2*(пи)*R
R1=3*R
тогда
P1=2*(пи)*R1
P1=2*(пи)*3*R
P/P1=2*(пи)*R/(2*(пи)*3*R)=1/3
P1=3*P
ответ: длина окружности увеличится в 3 раза