1)
Диаметр вписанного в куб шара равен длине ребра куба, а радиус - половине длины ребра.
Площадь полной поверхности куба равна сумме площадей его 6-ти граней.
Площадь одной грани равна а² =1170/π :6=195/π
R²= (a/2)²=195/4π
Из формулы площади поверхности шара
S=4πR²=4π•195/4π=195 (ед. площади)
2)
Окружности, ограничивающие основания вписанного цилиндра изнутри касаются шара.
Осевое сечение цилиндра - прямоугольник, проходит через центр шара, при этом диаметр шара является диагональю этого прямоугольника.
Из формулы площади поверхности сферы 4πR²=100π находим её радиус R=5 ⇒ D=10
Диаметр основания цилиндра d=2r=8.
Из прямоугольного ∆ АВС высота ( образующая) цилинда ВС=6 ( по т.Пифагора или обратив внимание на отношение катета АС и гипотенузы АВ 4:5 - отношение сторон "египетского" треугольника)
Высота цилиндра - 6 ед. длины.
1. 30 м і 40 м
Объяснение:
P=2(a+b)
S=ab
140:2=a+b
70=a+b
a=70-b
1200=(70-b)b
1200=70b-b²
-b²+70b-1200=0
b²-70b+1200=0
b₁+b₂=70
b₁b₂=1200
b₁=30 м
b₂=40 м
a₁=70-b₁=70-30=40 м
a₂=70-b₂=70-40=30 м
2.
1)=√18*2 - √50*2 = √36 - √100=6-10= -4
2)=(√7)²-2√7*2 +(√2)²+2√14=7-2√14+2+2√14=9
3
x(x+4)=4+x
x²+4x=4+x
x²+4x-4-x=0
x²+3x-4=0
x₁+x₂= -3
x₁x₂= -4
x₁= -4
x₂=1