меньшее основание трапеции равно 5 см
большее основание равно 45 см
площадь трапеции равна 375 см2.
Объяснение:
Высоты трапеции BF и CE равны диаметру вписанной окружности.
Прямоугольные треугольники ABF и DCE равны.
По теореме Пифагора из треугольника ECD находим ED:
ED2=CD2−CE2;ED2=252−152;ED=252−152−−−−−−−−√;ED=20 см.
Так как в трапецию вписана окружность, то суммы противоположных сторон трапеции равны.
BC+AD=AB+CD;BC=FE, пустьBC=x, тогдаx+20+x+20=25+25;x=5.
BC= 5 см, AD= 20+5+20 = 45 см.
Площадь трапеции S= BC+AD2⋅EC=5+452⋅15 = 375 см2.
Основания трапеции равны 5 см и 45 см, площадь трапеции равна 375 см2.
ответ:Сторона квадрату дорівнює 4см, а сторона рівновеликого йому прямокутника – 8см. Знайти другу сторону прямокутника.=35
Знайти площу ромба, сторона якого дорівнює 2√2 см, а один з його кутів дорівнює 45˚.=2,7
В прямокутному трикутнику висота, що проведена до гіпотенузи, ділить її
а відрізки 16см і 9см. Обчисліть площу трикутника.=8,14
В паралелограмі бісектриса гострого кута, який дорівнює 60˚, ділить сторону на відрізки 33см і 55см, починаючи від вершини тупого кута. Знайти площу і периметр паралелограму=7,4
Точка дотику кола, вписаного в рівнобічну трапецію, ділить бічну сторону у відношенні 9:4. Обчисліть периметр і площу трапеції, якщо довжина вписаного в неї кола дорівнює 24π см=0,7
1) Работаем по рис.. По условию задачи имеем:
Sabcd + Saa₁d₁d+Sdcc₁d₁ = 404
Учитывая, что CD:AD:CC₁ = 3:8:7, то CD = 3x, AD = 8x, CC₁=7x,
значит Sabcd = 3х·8х =24х²; Saa₁d₁d= 8х·7х=56х²; Sdcc₁d₁ = 3х·7х=21х², тогда
24х² + 56х² +21х² =404
101х² = 404
х² = 4
х = 2 , тогда CD = 6 дм, AD = 16 дм, CC₁ =14 дм.
Квадрат диагонали прям. парал-да равен сумме квадратов трёх его измерений:
АС₁² = CD² + AD² + CC²
АС₁ = √(36 + 256+196)= √488 = 2√122(дм).
ответ: 2√122 дм.