Во-первых, только равнобочную трапецию можно вписать в окружность, это значит, что боковые стороны трапеции равны, и углы при основании равны. 1) пусть дана трапеция abcd. пусть меньшее основание = а, большее основание = b. тогда (a+b)/2 = 6 см. 2) проведем диагональ bd и опустим высоты bh и ct. т.к. трапеция равнобочная, то ah = (b-a)/2, тогда dh = b - ( (b-a)/2 ) = (2b - b + a)/2 = (b+a)/2 = 6 см. 3) рассмотрим прямоугольный треуг-к hdb. tg(60 градусов) = bh/dh, bh = tg(60 гр)*dh = sqrt(3)*6 см, т.е. нашли высоту.
AB:BC:AC=2:4:3 То есть, все эти стороны равны x, просто одна имеет таких x - 2, другая - 4, а третья - 3 таких x. Тогда, AB - это 2x; BC=4x; AC=3x. Всего, если сложить все стороны, получается: 2+4+3=9. Нам дан периметр, а это - сумма всех сторон треугольника. P=45см. Делим 45 на 9, получаем 5 см - это мы нашли одну часть. То есть, 1x. Найдем AB. AB=2x, мы x нашли, подставляем: AB=2*5=10см. Так же с BC: BC=4*5=20см. AC=3*5=15см. Можно проверить, сложим все стороны: 10+20+15=45. Всё верно! ответ: AB=10, BC=20, AC=15 см.
Диагонали ромба пересекаются под прямым углом и являются биссектрисами углов ромба.
Пусть AC∩BD=O.
В прямоугольном ΔAOB (∠O=90°):
Сумма острых углов равна 90°, откуда ∠ABO = 90°-∠BAO = 90°-50° = 40°.
BD - биссектриса ∠ABC. Поэтому ∠ABC = 2·∠ABO = 2·40° = 80°.
ответ: 80°.
Подробнее - на -
Объяснение: