Объяснение:
AF ⊥ (ABC) ; 1)ΔАВС прямоугольный, угол C=90° ; 2)ΔАВС равнобедренный AB=AC ; 3) ΔАВС тупоугольный, угол C>90°.
Определить линейный угол угол между (ABC) и (FCB)
Решение.
Плоскости (ABC) и (FCB) пересекаются по ребру ВС. Необходимо найти прямые перпендикулярные этому ребру.
1)АС⊥ВС , по условию⇒FС⊥ВС по т. о трех перпендикулярах. Значит ∠АСF-линейный угол данного двугранного.
2) Пусть в ΔАВС-равнобедренном АК⊥ВС, тогда FК⊥ВС по т. о трех перпендикулярах. Значит ∠АКF-линейный угол данного двугранного.
3) В тупоугольном ΔАВС , высота АМ "упадет" на продолжение стороны ВС . Тогда FМ⊥ВС по т. о трех перпендикулярах. Значит ∠АМF-линейный угол данного двугранного.
1). На произвольной прямой отложить отрезок, равный стороне АВ. Обозначить на концах отрезка вершины треугольника: точки А и В.
2) Из точки А как из центра раствором циркуля радиусом, равным длине стороны АС, начертить дугу.
3) Из т.В как из центра раствором циркуля радиусом, равным длине стороны ВС, начертить дугу до пересечения с первой дугой.
Точка пересечения дуг – вершина С искомого треугольника. Соединив А и С, В и С, получим треугольник со сторонами заданной длины.
б) Построение срединного перпендикулярна стандартное.
Из т.А и т.В как из центров провести полуокружности произвольного, но равного радиуса несколько больше половины АВ так, чтобы они пересеклись по обе стороны от АВ (т.К и т. Н).
Точки пересечения К и Н этих полуокружностей соединить.
Соединить А и Н, В и Н. Четырехугольник АКВН - ромб ( стороны равны взятому радиусу). Диагонали ромба пересекаются под прямым углом и точкой пересечения делятся пополам. =>
АМ=МВ и КМ перпендикулярно АВ.
КМ - срединный перпендикуляр к стороне АМ.
Точно так же делят отрезок пополам.