Если боковые грани наклонены под углом 45 градусов, значит боковой треугольник- прямоугольный, и катеты его будут равные. По теореме Пифагора найдём катеты. обозначу один катет-А, другой-В, гипотинуза-С. Получим А^2 + B^2=C^2. Так как А=В запишем 2А^2=100; А^2=50; A=корень из 50.
Итак боковая грань = корень из 50. проведём высоту и соединим с боковой гранью. Получим прямоугольный треугольник, где боковая грань является гипотинузой, а высота катетом. У этого треугольника катеты так же будут равны, поэтому по предыдущей формуле найдём: 2А^2=50; А^2=25; А=5.
ответ: высота =5.
∠1 = 78°
∠1 = ∠3 = ∠6 = ∠7 = 78° (поскольку ∠1 = ∠3, ∠6 = ∠7 как вертикальные, ∠1 = ∠6 как соответственные)
∠2 = 180° - ∠1 = 102° как смежные
∠2 = ∠4 = ∠5 = ∠8 = 102° (где ∠2 = ∠4, ∠5 = ∠8 как вертикальные, ∠2 = ∠5 как соответственные)