В тр-ках ABC и ACD опустим перпендикуляры на сторону AC. Очевидно, они упадудт в одну точку, т. к. тр-ки равнобедренные. Назовем эту точку H. В тр-ке BDH угол BDH - прямой (т. к. BD перпендикулярна плоскости ACD).
Найдем BH: в тр-ке ABC по т-ме Пифагора BH^2+6^2=4*21; BH=4*sqrt(3) //sqrt - это знак корня, т. е. 4 корня из трех.
Найдем AD: в тр-ке ADC по т-ме Пифагора 2*AD^2=12^2; AD=6*sqrt(2). //Не забываем, что AD=AC.
Найдем DH исходя из площади тр-ка ADC: DH*12=AD*AC; DH*12=36*2; DH=6.
В прямоугольном тр-ке BDH (угол BDH - прямой) гипотенуза равна 4*sqrt(3), а катет HD=6. Отсюда угол BHD=arccos(6/(4*sqrt(3))=arccos(sqrt(3)/2)=pi/6=30градусов.
ответ: 30 градусов.
2. Поступаем аналогично 1-й задаче: вначале опускаем перпендикуляры BH и DH на сторону AC. Далее по т-ме Пифагора находим DH:
DH^2=6^2+61; DH=sqrt(97) Далее по т-ме Пифагора находим BH: BH^2=10^2+6^2; BH=2sqrt(34).
Итак, пусть будет вписан шестиугольник ABCDEF (см. приложение). Количество вершин многоугольника не влияет на решение)) Проведем радиусы OA и OB. Они будут равными как радиусы одной окружности. Проведем высоту OH, которая будет являться одновременно радиусом вписанной окружности и равна 3 по условию. Так как треугольник равнобедренный, то OH будет также являться медианой. Так как, AB - сторона многоугольника и основание треугольника AOB, равная 6√3, а OH - медиана, то AH = (6√3)÷2 = 3√3. Так как треугольник AOH - прямоугольник, а OA - гипотенуза, то воспользуемся т. Пифагора: OA = √((3√3)²+3²) = √36 = 6. Значит, радиус OA описанной окружности равен 6.
ответ:2+2=4
Объяснение: