АС = √(АВ² - ВС²) = √((5√10)² - 5²) = √(25*10 - 25) = √(250 - 25) = √225 = 15
tg B = АС / ВС = 15/ 5 = 3
ответ: tg B = 3.
гипотенуза^2=первый катет^2+второй катет^2;катет=корень из разности гипотенузы и катета!
c=(15^2-12^2)под корнем
с=81 под корнем
с=9
ответ: второй катет равен 9см
Ну если периметр 34 и одна сторона 5, то другая (34 - 5 - 5)/2 = 12см.
Далее по теореме Пифагора находим диагональ. 12^2 + 5^2 = x^2, где x - Диагональ. решая уравнение, получаем, что х = 13см а - основание
а=8,
половина основания=4
в - боковая сторона
в=корень(4^2+3^2)=5
p=5+5+8=18 см
Если рассматривать диагональ квадрата как гипотенузу прямоугольного треугольника, то из теоремы Пифагора следует свойство: а^2+a^2=d^2
(примечание: sqrt-корень квадратный; а^2- "а" в квадрате; а-сторона; d-диагональ)
2a^2=sqrt8^2
2a^2=8
a^2=4
a=sqrt4
a=2см
задача5
Проведи высоты. Получится 2 равных прямоугольных треугольника с катетами, один из которых = высоте трапеции 4 см, а другой = 1/2 разности оснований трапеции: (6-3)/2 = 1,5 см => боковые стороны будут V(4^2 + 1,5^2) = V18,25 = 4,272...= 4,3 =>
Периметр будет 6+3+2*4,3 = 17,6 см
гипотенуза^2=первый катет^2+второй катет^2;катет=корень из разности гипотенузы и катета!
c=(15^2-12^2)под корнем
с=81 под корнем
с=9
ответ: второй катет равен 9см
Ну если периметр 34 и одна сторона 5, то другая (34 - 5 - 5)/2 = 12см.
Далее по теореме Пифагора находим диагональ. 12^2 + 5^2 = x^2, где x - Диагональ. решая уравнение, получаем, что х = 13см а - основание
а=8,
половина основания=4
в - боковая сторона
в=корень(4^2+3^2)=5
p=5+5+8=18 см
Если рассматривать диагональ квадрата как гипотенузу прямоугольного треугольника, то из теоремы Пифагора следует свойство: а^2+a^2=d^2
(примечание: sqrt-корень квадратный; а^2- "а" в квадрате; а-сторона; d-диагональ)
2a^2=sqrt8^2
2a^2=8
a^2=4
a=sqrt4
a=2см
задача5
Проведи высоты. Получится 2 равных прямоугольных треугольника с катетами, один из которых = высоте трапеции 4 см, а другой = 1/2 разности оснований трапеции: (6-3)/2 = 1,5 см => боковые стороны будут V(4^2 + 1,5^2) = V18,25 = 4,272...= 4,3 =>
Периметр будет 6+3+2*4,3 = 17,6 см
Ну в точности, как в предыдущей ... задаче ...(неподходящее слово)
По Теореме Пифагора
АС = корень(AB^2 - BC^2) = корень(250 - 25) = 15;
по определению
tg(B) = AC/BC = 15/5 = 3;
видимо, очень плохо...
Вот что. Все прямоугольные треугольники у которых острый угол одинаковый, подобны друг другу. Поэтому у них одинаковые отношения сторон. Поэтому вполне разумно рассматривать эти отношения, как функцию от угла.
Предположим, что мы эти все отношения умеем вычислять. Тогда, решая ЛЮБУЮ задачу, мы можем по каким-то отношениям определить угол, и - наоборот, зная угол, мы как-бы уже зарание знаем пропорции всех размеров прямоугольного треугольника с заданным углом.
Вот и придумали для этого ВСЕГО 4 ФУНКЦИИ (а если совсем честно - то вообще одну:))).
Синус - отношение катета, ПРОТИВОЛЕЖАЩЕГО углу, к гипотенузе.
Косинус - отношение катета к гипотенузе В ТОМ СЛУЧАЕ, ЕСЛИ ЭТО - СТОРОНЫ УГЛА (такой катет называют прилежащим).
Тангенс - отношение противолежащего катета к прилежащему.
И котенгенс - отношение прилежащего катета к противолежащему.
К примеру.
В треугольнике мы знаем угол, пусть 30 градусов, и гипотенузу, пусть это 14,48 (к примеру). А МЫ - умные, МЫ ЗНАЕМ, что синус 30 градусов равен 1/2 (ну, или вычислили как-то раньше). Умножаем 1/2 на гипотенузу, и таким образом узнаем, что ПРОТИВОЛЕЖАЩИЙ КАТЕТ равен 7,24.
Просто надо понять, что тригонометрическая функция (любая) - это величина, зависящая только от угла. Это величина, которую можно вычислить где-то ЗАРАНЕЕ, и использовать в любой задаче, КАК ИЗВЕСТНУЮ ВЕЛИЧИНУ.
И по ней (например, по известному синусу) можно определить угол. К примеру, если косинус равен 1/2, то угол 60 градусов (в прямоугольном треугольнике).
Очень разумное и практичное изобретение.