в конус вписана пирамида КАВСД, К-вершина (совпадает с вершиной конуса), АВСД-квадрат, О-центр квадрат., центр описанной окружности, КО-высота конуса-высота пирамиды-15, ОС=ОА=ОД=OB=8-радиус конуса,
АС=2*ОА=2*8=16,
треугольник АКО прямоугольный,
АК-боковое ребро пирамиды-корень (КО в квадрате+ОА в квадрате)=корень(225+64)=17
треугольник АСД прямоугольный,
АД=ДС=корень(AC в квадрате/
2)=корень(256/2)=8*корень2= сторона
Основания
площадь
АВСД=АД*ДС=8*корень2*8*корень2=128
проводим перпендикуляр ОН на АД,
OH=1/2ДС=8*корень2/2=4*корень2,
проводим апофему КН на АД, треугольник КОН прямоугольный, KH=корень(КО в квадрате+ОН в квадрате)=корень(225+32)=корень257 - апофема
боковая поверхность
пирамиды=1/2*периметрАВСД*KH=1/2*4*8*к корень 2 корень 257-16 корень 514
Пирамида. ,
боковые , общую .
О V S h осн 3
1
, где Sосн –
; h .
Площадь полной поверхности S = Sосн + Sб.п,
Sосн основания; Sб.п
поверхности.
Правильная пирамида пирамида, основании лежит правильный многоугольник вершина проектируется
основания.
У правильной пирамиды:
- боковые ребра равны;
7
- боковые грани – равные равнобедренные треугольники;
- двугранные углы при ребрах основания равны;
- двугранные углы при боковых ребрах равны;
- плоские углы при вершине равны;
- все апофемы (высоты боковых граней, опущенные на ребра
основания) равны.
Площадь боковой поверхности правильной пирамиды:
Sб.п.прав.пир = lр , где l – апофема; р – полупериметр основания.
Sб.п.прав.пир =
cos
Sосн , где – двугранный угол при ребре основания.
Объяснение: