Докажи, что четырёхугольник ABCD является прямоугольником, найди его площадь, если A(15;2), B(23;10), C(21;12) и D(13;4).

SABCD=
.

Question

Геометрия: Докажи, что четырёхугольник ABCD является прямоугольником, найди его площадь, если A(15;2), B(23;10), C(21;12) и D(13;4). SABCD= . ​

ритуа · Accepted Answer

1) Найдем, через соотношение отрезков, их длины:

32 --- 5, значит, х --- 2 ⇒ х = 12,8 см

32 --- 5, значит, х --- 3 ⇒ х = 19,2 см

2) Мы видим, что эти отрезки являются средними линиями получившихся треугольников. По свойству средней линии в треугольнике она равна половине основания. В данном случае основания треугольников - это основания трапеции. Найдем их:

12,8*2 = 25,6 см

19,2*2 = 38,4 см

Проверка:

Средняя линия трапеции равна полусумме оснований:

С.лин. = 38,4+25,6/2 = 64/2 = 32 см. Все сходится.

ответ: 38,4 см, 25,6 см.

Докажи, что четырёхугольник ABCD является прямоугольником, найди его площадь, если A(15;2), B(23;10), C(21;12) и D(13;4).SABCD=.​

MOGZ ответил

Докажи, что четырёхугольник ABCD является прямоугольником, найди его площадь, если A(15;2), B(23;10), C(21;12) и D(13;4).

SABCD=
.