Имеем треугольник АВС. Пусть отношение дуги АВ:ВС:СА=1:2:3. Примем градусную величину дуги АВ за х. Тогда ВС=2х; СА=3х
В окружности 360 градусов. Составим уравнение:
х+2х+3х=360
6х=360
х=60=АВ опирается.; ВС=2*60=120; СА=3*60=180
Вершины А, В и С - это вписанные углы. Величина вписанного угла равна половине дуги, на которую он опирается. Значит, угол А=120/2=60; угол В=180/2=90; угол С=60/2=30. Т.е. треугольник АВС - прямоугольный. Значит его гипотенуза АС = 4 корня из 6.
АВ - катет, лежащий против угла в 30 градусов. Значит АВ=АС/2=2 корня из 6.
ВС^2=AC^2-AB^2=(4 корня из 6)^2-(2 корня из 6)^2=96-24=72
BC=6 корень из 2
Площадь АВС=1/2*АВ*ВС=1/2*2 корня из 6*6 корень из 2=12корень из 3
Уравнение катета АВ: у = кх+С1
к=у2-у1 / х2-х1 = 9-6 / 7-5 = 3 / 2 = 1,5
Условие перпендикулярности двух прямых: к2 = -1/к1 = - 1 / 1,5 = -0,6667
угловой коэффициент - это тангенс угла наклона прямой к оси х.
Длина второго катета раскладывается на проекции по осям:
дельта х = 4 * cos x
дельта y = 4 * sin x.
Преобразуя через тангенс находим по два значения:
4 Коорд С1 Коорд С2 sin x = -0,5547 0,5547 Δ x = -2,2188 2,2188 4,7812 9,2188 cos x = 0,8321 -0,8321 Δ y = 3,3282 -3,3282 12,3282 5,6718