Плоский угол при вершине правильной треугольной пирамиды равен 90 градусов. Площадь боковой поверхности этой пирамиды равна 3. Найти радиус окружности описанной около боковой грани пирамиды
Пусть две стороны треугольника равны a и b, а медиана проведена к третьей стороне, которая равна с. Длина медианы пусть равна m. Тогда если продолжить медиану на ее длину, и достроить до параллелограмма, то верно неравенство треугольника: a+b>2m. Отсюда первое условие. Для второго, исходный треугольник разбит медианой на 2 треугольника. Для каждого из них неравенство треугольника можно записать так: m+c/2>a m+c/2>b Складывая эти неравенства и перенося с, получим 2m>a+b-c, что и требовалось.
Пусть две стороны треугольника равны a и b, а медиана проведена к третьей стороне, которая равна с. Длина медианы пусть равна m. Тогда если продолжить медиану на ее длину, и достроить до параллелограмма, то верно неравенство треугольника: a+b>2m. Отсюда первое условие. Для второго, исходный треугольник разбит медианой на 2 треугольника. Для каждого из них неравенство треугольника можно записать так: m+c/2>a m+c/2>b Складывая эти неравенства и перенося с, получим 2m>a+b-c, что и требовалось.
1
Объяснение:
Площадь одной боковой грани 3/3=1; Боковая грань - равнобедренный прямоугольный треугольник. Пусть a-длина катета прямоугольного треугольника, тогда 1/2*a*a=1; a=sqrt(2); c-гипотенуза, c=2; Тогда радиус описанной окружности равен половине гипотенузы, радиус = 1.