Основания равнобокой трапеции равны 12 см и 20 см, а диагональ
является биссектрисой её тупого угла. Найдите площадь трапеции.

С чертежом

Question

Геометрия: Основания равнобокой трапеции равны 12 см и 20 см, а диагональ является биссектрисой её тупого угла. Найдите площадь трапеции. С чертежом

Maria8812 · Accepted Answer

Так как треугольник АВС равнобедренный АВ=ВС (по определению). Как я поняла АВ=ВС=6√3
Из вершины В опустим высоту ВК( В равноб. треугольнике высота яв-ся и медианой) Тогда АК=КС, Угол АКВ= 90 градусов.
Рассмотрим треугольник АВК:
Угол А=30 градусов (По теореме о сумму внутренних углов 180-120=60, так как треугольник АВС равноб. то по определению углы при основанию равны И угол А=углу В = 60:2= 30)
В треугольнике АВК угол А=30, АКВ=90, АВК=60 (ВК- бис.)
Катет лежащий против угла 30 = половине гипотенузы , тогда ВК=6√3:2=3√3
АК= $\sqrt{36*3- 9*3}$ = $\sqrt{108-27}$ =√81=9
По опред медианы АС=2АК=2*9=18
ОТВЕТ: 18

Основания равнобокой трапеции равны 12 см и 20 см, а диагональ является биссектрисой её тупого угла. Найдите площадь трапеции. С чертежом

MOGZ ответил

Основания равнобокой трапеции равны 12 см и 20 см, а диагональ
является биссектрисой её тупого угла. Найдите площадь трапеции.

С чертежом