1. Центральный угол ВОМ на 60° больше вписанного угла, опирающего на дугу
ВМ. Найдите длину дуги ВМ окружности, если радиус равен 12 см.
2. Найдите углы вписанного в окружность четырехугольника, если два его
противоположных угла относятся как 3: 6, а два других – как 2: 6.
3. В окружность, радиус которой равен 36 см, вписан правильный треугольник.
Найдите его периметр.
4.Радиус окружности, вписанной в правильный шестиугольник, равна 1,5 дм.
Найдите радиус окружности, описанной около него.
а) По определению проекция фигуры на плоскость - совокупность проекций всех точек этой фигуры на плоскость проекции.
Точка К проецируется в основание перпендикуляра КА, т.е. в т. А.
Т. В и С ∆ КВС лежат в плоскости ромба. Через две точки можно провести только одну прямую. ⇒
Все точки сторон ∆ КВС проецируются на стороны ∆ АВС. ⇒
∆ АВС проекция ∆ КВС на плоскость ромба АВCД.
б) КА перпендикулярен плоскости ромба, следовательно, перпендикулярен любой прямой, проходящей в этой плоскости через т. А. ⇒КА⊥АС
Диагонали ромба взаимно перпендикулярны.⇒АС⊥ВД
АО - высота равнобедренного ∆ АВД. Из ∆ АОВ по т.Пифагора АО=√(B²-BO²)=√(25-9)=4
Расстояние от точки до прямой равно длине проведенного между ними перпендикуляра.
КО по т. о 3-х перпендикулярах перпендикулярен ВД.
Из прямоугольного ∆ КАО расстояние КО=√(КА²+АО*)=√(9+16)=5 см