1. Определить, является ли линия окружностью, и если да, найти координаты центра и значение радиуса:
а) х2 + у2 – 2х + 4у + 4 = 0; б) х2 + у2 – 10у + 36 = 0; в) х2 – у2 + 6х + 2у + 1 = 0.
2. Выяснить расположение точки М(5; – 4) относительно окружности
х2 + у2 – 10х + 6у – 2 = 0.
3. Найти каноническое уравнение окружности с центром в точке S(5; – 6), если окружность касается прямой 3х + 4у – 2 = 0.
нужно построить прямой угол (две перпендикулярные прямые) --это будет первая вершина треугольника,
от вершины прямого угла отложить отрезок, равный 3 см (или 6 мм, или 9 метров...),
обозначить вершину А --это будет вторая вершина треугольника,
из точки А раствором циркуля, равным 5 см (или 10 мм, или 15 метров соответственно) провести окружность, точка пересечения окружности со второй прямой будет третьей вершиной треугольника и вершиной нужного угла (обозначить В), АВ - гипотенуза...
2) аналогично... катет равен 1 (противолежащий углу),
гипотенуза = 2