Question

В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 рёбра АВ, АD и диагональ боковой грани равны соответственно 4, 6 и 5. Найдите площадь поверхности

Answer 1

Для нахождения площади поверхности прямоугольного параллелепипеда нужно сложить площади всех его граней.

У нас есть две грани прямоугольного параллелепипеда:

- Грань ABCD со сторонами AB и AD. Ее площадь равна произведению длин сторон AB и AD, то есть 4 * 6 = 24 квадратных единиц.

- Грань A1B1C1D1 со сторонами A1B1 и A1D1. Ее площадь также равна произведению длин сторон A1B1 и A1D1, то есть 4 * 6 = 24 квадратных единиц.

Теперь рассмотрим остальные четыре грани прямоугольного параллелепипеда:

- Грань ABA1B1. Она прямоугольная и ее площадь равна произведению длин сторон AB и A1B1, то есть 4 * 5 = 20 квадратных единиц.

- Грань ABCB1. Она также прямоугольная и ее площадь равна произведению длин сторон AB и AC1, то есть 4 * 6 = 24 квадратных единиц.

- Грань ADA1D1. Она также является прямоугольной и ее площадь равна произведению длин сторон AD и A1D1, то есть 6 * 5 = 30 квадратных единиц.

- Грань ABDC1. Она прямоугольная и ее площадь равна произведению длин сторон AB и AD1, то есть 4 * 5 = 20 квадратных единиц.

Теперь сложим все площади граней:

24 + 24 + 20 + 24 + 30 + 20 = 142 квадратных единиц.

Таким образом, площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда равна 142 квадратных единиц.