Если подойти к вопросу кошерным образом, то можно сначала найти площадь треугольника CDF, и она внезапно окажется 96. (я посчитал на абаке с формулы Герона, а вообще много, выбирай любой). И тут мы заметим, что площадь S=24 ровно в 4 раза меньше, чем площадь CDF. Если S - площадь NQT (у тебя не сказано, я типа догадываюсь), то соответственно длины всех сторон будут в корень(4) = 2 раза меньше, чем у CDF, а именно: 15, 13 и 4. Выбирай 15 как наибольшую, и получаешь такой ответ.
Ну, по крайней мере я так думаю, что решил правильно.
Точка Е- середина боковой стороны АВ трапеции АВСD. Докажите, что площадь треугольника ЕСD равна половине площади трапеции.
Сделаем рисунок, проведем прямую ЕК параллельно основаниям трапеции.
ЕК - средняя линия трапеции, т.к. АЕ=ВЕ, и ЕК || АD
Проведем высоту ВН, точку ее пересечения с ЕК обозначим М.
ВМ=ВН:2 =h1
МН=ВН:2=h2
S CKE=h1*EK:2
S KED=h2*EK:2
S ECD=S CEK+S KED= h1*EK:2+h2*EK:2=(h1+h2)*EK:2
Но (h1+h2)=Н ( высоте трапеции)
S ECD=H*EK:2
Площадь трапеции равна произведению высоты на полусумму оснований. S ABCD= H*EK= 2*H*EK:2=2 S ECD, что и требовалось доказать.
Объяснение: