Для нахождения площади сегмента круга есть формула, - она дана в приложении, но мы можем вывести её сами, немного порассуждав.
Площадь круга S=πR²
Круг содержит 360° ⇒Площадь сектора круга в 1°=πR²:360
Площадь сектора с центральным углом α будет больше во столько раз, во сколько α больше 1.
Sсект=πR²•α:360°
Площадь сегмента АОС равна площади сектора АОС минус площадь треугольника АОС.
S ∆ AOC=AO•CO•sinα:2=R²•sinα:2 ( по одной из формул площади треугольника)
Вычитаем:
Sсегм. = πR²•α:360° - R²•sinα:2
Выносим за скобки R²1/2
Sсегм=R²•1/2•[(π•α:180°-sinα)]
Sсегм=(36:2)•[π•120°:180°-√3/2]
Sсегм=18•(3,14•120°:180°- √3/2)=18•[(3,14•2/3)-√3/2]
S сегм=18•(2,09- 0,866)= 18•1,224= ≈22,032 см²
Подробнее - на -
Объяснение:
1. РТ = 3,5 см
Объяснение:
1.
Из условия КМ - средняя линия трапеции ABCD
т.к. средняя линия в трапеции равна полусумме оснований то
КМ = (AD + BC)/2 = (8 + 2)/2 = 5 см
Теперь рассмотрим трапецию КМВС
РТ - средняя линия трапеции КМВС ( из условия)
значит
РТ = (КМ + ВС)/2 = (5 + 2)/2 = 7/2 = 3,5 см
2.
KL = EL - EK
т.к. EF - средняя линия трапеции ABCD
то EK - средняя линия ΔABC, а EL - средняя линия ΔABD
тогда
EK = a/2 и EL = b/2
KL = EL - EK подставляем
KL = b/2 - a/2 = (b-a)/2
KL = (b-a)/2