Вот смотри. Есть любой n-угольник. Мы в нем рисуем все возможные диагонали. В результате из каждого угла выходит n-1 отрезков к остальным n-1 углам. Но к двум соседним углам идут стороны, а к остальным диагонали. Поэтому из каждой вершины выходит n-1-2 = n-3 диагоналей. А всего диагоналей в n-угольнике будет n*(n-3) Но каждая диагональ соединяет два угла. Отрезок XY ничем не отличается от отрезка YX. Поэтому количество диагоналей надо разделить на 2. Получается: n(n-3)/2. Для 11-угольника это будет 11*8/2 = 11*4 = 44 диагонали.
ДЛЯ ПАРАЛЛЕЛОГРАММА: • Площадь равна произведению высоты и стороны, к которой она проведена • Площадь равна произведению двух смежных сторон на синус угла между ними ДЛЯ ТРЕУГОЛЬНИКА: • Площадь равна полупроизведению основания и высоты • Площадь равна [по формуле Герона] • Площадь равна полупроизведению двух смежных сторон на синус угла между ними • Площадь равна полупроизведению катетов (прямоугольный треугольник) ПЛОЩАДЬ ТРАПЕЦИИ: • Площадь равна полусумме оснований умноженной на высоту ПЛОЩАДЬ ПРЯМОУГОЛЬНИКА: • Площадь равна произведению двух смежных сторон • + как для параллелограмма
Есть любой n-угольник. Мы в нем рисуем все возможные диагонали.
В результате из каждого угла выходит n-1 отрезков к остальным n-1 углам.
Но к двум соседним углам идут стороны, а к остальным диагонали.
Поэтому из каждой вершины выходит n-1-2 = n-3 диагоналей.
А всего диагоналей в n-угольнике будет n*(n-3)
Но каждая диагональ соединяет два угла. Отрезок XY ничем не отличается от отрезка YX. Поэтому количество диагоналей надо разделить на 2. Получается: n(n-3)/2.
Для 11-угольника это будет 11*8/2 = 11*4 = 44 диагонали.