1.Дан ∆АВС, в котором <А=65°,<В=47°. Найдите <С.
2. В равнобедренном треугольнике угол при основании в 2 раза больше угла при вершине, противоположной основанию. Найдите углы этого треугольника.
3.Можно ли построить треугольник, если длины его сторон равны 3, 6 и 5 см?
4. В равнобедренном треугольнике одна сторона равна 25 см, другая равна 10 см. Чему равно основание треугольника?
Можно с решением не ответ
1. Пусть а и b - стороны прямоугольника.
2. Составим систему уравнений, в которой первое уравнение будет выражать периметр прямоугольника, а второе - площадь.
{ 2 • (a + b) = 22,
{a • b = 28.
3. В первом уравнении разделим обе части на 2.
{ a + b = 11,
{a • b = 28.
4. Выразим одну из строн в первогом уравнении, подставим во второе и решим его.
a = 11 - b,
(11 - b) • b = 28,
11b - b^2 = 28,
b^2 - 11b + 28 = 0,
b1 = 4, b2 = 7.
Выразим а через полученные значения b.
a1 = 11 - 4 = 7,
a2 = 11 - 7 = 4.
ответ: ширина прямоугольника равна 4, а длина - 7.