Если медианы AN, BP, CK треугольника ABC пересекаются в точке О, то можно рассмотреть треугольник ONR, где R - середина ОС. Т.к. медианы точкой О делятся в отношении 1:2, то стороны ONR в 3 раза меньше соответствующих медиан (OR=KC/3, NR=OB/2=BP/3, ON=AN/3). Значит его площадь в 9 раз меньше площади треугольника, составленного из медиан. Т.к медианы равны 3,4,5, то это прямоугольный треугольник, и значит S(ONR)=(3*4/2)/9=2/3. С другой стороны S(ONR)=S(ONC)/2=S(OBC)/4=S(ABC)/12. Т.е. S(ABC)=(2/3)*12=8.
1)Линейный круг двугранного угла при боковом ребре пирамиды-это круг вписанный в равнобедренный треугольник,боковые стороны которого боковые ребра пирамиды,а основание-диагональ основания Диагогаль основания равна 4√2см. Высота треугольника равна √4²-(4√2/2)²=√(16-8)=√8=2√2 Sтр=1/2*4√2*2√2=8 p=(4+4+4√2)/2=4+2√2 r=S/p=8/2(2+√2)=4/(2+√2)=4(2-√2)/2=2(2-√2) Sкр=πr²=π*4(2-√2)²=4π(4-4√2+2)=4π(6-4√2)=8π(3-2√2) 2)Rш=3Vк/Sпол.кон Vк=1/3*πr²h=1/3*π*36*8=96π Sп=πr(r+L) L=√(h²+r²)=√(64+36)=√100=10 Sп=6π(6+10)=96π R=3*96π/96π=3 Vш=4/3*R³=4/3*27*π=36π
