Дано:
AB ∩ CD
∠1 + ∠2 + ∠3 = 297˚.
Найти:
Все неразвёрнутые углы.
__________________________________
Мы знаем точно, что два угла из трёх - вертикальные, а значит между собой они равны.
Пусть x° равны ∠1 и ∠3, тогда ∠2 равен y°. Сумма смежных углов равна 180°, а сумма трёх данных углов - 297°.
Составляем систему уравнений:
Работа с системой уравнения:
__________________________________
x + (297 - 2x) = 180
x + 297 - 2x = 180
- x = - 117
x = 117
117˚ - ∠1.
НО: Так как прямые образуют вертикальные углы ⇒ ∠1 = ∠3, по свойству.
=> ∠3 = ∠4, тоже по свойству.
∠3 = 297 - (117 + 117) = 63° - ∠3 и ∠4.
Сумма всех 4 углов равна 360°.
ответ: 117˚; 117˚; 63˚; 63˚.
24 м
Объяснение:
В равностороннем треугольнике точка пересечения высот является и точкой пересечения медиан
Если провести медиану к стороне, параллельной проведенной прямой, то точка пересечения медиан поделит эту медиану в отношении 2:1
По теореме о пропорциональных отрезках точки пересечения проведенной прямой с двумя другими сторонами треугольника также делят эти стороны в отношении 2:1
Получаем, что отсеченный треугольник подобен исходному с коэффициентом 2/3, все его стороны в 1.5 раза меньше сторон исходного треугольника, значит, и периметр в 1.5 раза меньше
Поэтому периметр исходного треугольника 16*1.5 = 24 см
Відповідь:
125 см²
Пояснення:
Дано: АВСD - трапеція, BC=13 см, AD=37 см, AC - бісектриса. Знайти S(АВСD).
∠ВАС=∠САD за визначенням бісектриси
∠САD=∠ВСА як внутрішні різносторонні при ВС║АD та січній АС
отже ΔАВС рівнобедрений і АВ=ВС=13 см.; ВС=КН=13 см.
Проведемо висоти ВН та КС.
АВ=СD=13 см
АН+КD=37-13=24 см
ΔАВН=ΔКСD за катетом та гіпотенузою, отже АН=КD=24:2=12 см.
За теоремою Піфагора ВН=√(АВ²-АН²)=√(169-144)=√25=5 см.
S=(ВС+АD)/2*ВН=(13+37)/2*5=125 см²