М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
654850
654850
17.07.2022 02:28 •  Геометрия

Задание:
Докажите неравенство
cos A+ cos B+ cos C<=3/2
где А, В и С углы треугольника АВС
<= - меньше либо равно

👇
Ответ:
anetta3568
anetta3568
17.07.2022

Объяснение:

given, cosA + cosB + cosC = 3/2

=> 2(2cos(A + B)/2 . cos(A - B)/2) + 2cosC = 3

=> 2(2cos(pi/2 -c/2) .cos(A - B)/2 + 2(1 - 2sin^2(A/2)) = 3

=> 4sin(c/2) .cos(A - B)/2 + 2 - 4sin^2(A/2)) = 3

=> 4sin^2(A/2) - 4sin(c/2) .cos(A - B)/2 + 1 = 0

This is a quadratic equation in sinc/2, and it has real roots

Therefore , Descriminant >= 0

=> (-4cos(A - B)/2)^2 - 4*4*1 >= 0

=> (cos(A - B))^2 >= 1

=> cos(A - B) = 1, since cosine of any angle can't be > 1

=> A - B = 0

=> A = B

Similarily we can prove that B = C

Thus A = B = C, triangle is equilateral

4,5(30 оценок)
Открыть все ответы
Ответ:
Killkor3000
Killkor3000
17.07.2022
Сельское хозяйство зарубежной европы: доля активного населения после второй мировой войны в государств этого региона произошли серьезные изменения. доля активного населения, занятого в сельском хозяйстве, значительно снизилась. связано это было с развитием новых интенсивных методов производства, повышением благосостояния населения и многими другими факторами. однако серьезные различия между отдельными странами в этом плане сохранились. к примеру, в великобритании на 2005 год в сельскохозяйственной области было занято около 1,4% всего активного населения, в португалии – 19%, а в румынии – 42%. похожая ситуация сохраняется и сегодня - читайте подробнее на fb.ru:  
4,5(73 оценок)
Ответ:
EdinorogDog
EdinorogDog
17.07.2022
Середина боковой стороны лежит на средней линии треугольника, параллельной основанию. вершина треугольника удалена от основания в два раза дальше, чем средняя линия, значит высота, опушенная на основания h=2·9=18 см.   высота, проведённая к основанию равнобедренного треугольника, является его медианой, значит точка пересечения медиан лежит на высоте треугольника. точка пересечения медиан делит каждую медиану на отрезки в отношении 2: 1 считая от вершины, значит искомое расстояние - это треть от всей высоты, то есть 18/3=6 см - это ответ.
4,4(83 оценок)
Новые ответы от MOGZ: Геометрия
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ