Задачи по геометрии.
1. Точки M и P лежат по одну сторону от прямой b. Перпендикуляры MN и PQ, проведённые к прямой b, равны. Точка O- середина отрезка NQ.
а) докажите, что угол OMP= Углу OPM
б) найдите угол NOM, если угол MOP= 105 градусов.
2. В равнобедренном треугольнике DEK с основанием DK=16 см отрезок EF-биссектриса, угол DEF=43 градуса. найдите KF, угол DEK, угол EFD.
Нужно обязательно писать в каждой задаче «Дано», «решение» или «доказательство», «найти» или «доказать». А ЕЩЁ ОБЯЗАТЕЛЬНО НУЖНЫ РИСУНКИ К НОМЕРАМ.
угол С = 90 градусов, треугольник АВС - прямоугольный
AB = BC/sinA = 8√3 / sin60 = 8√3 / √3/2 = 16
В треугольнике АВС угол С = 90 градусов, угол А = 30 градусов, АВ = 36 корень из 3. Найти высоту СН.
угол С = 90 градусов, треугольник АВС - прямоугольный
BC = AB*sinA = 36√3 *sin30 = 36√3 * 1/2 = 18√3
<B = 90 - <A = 60 Град
CH = BC *sinB = 18√3 *sin60 = 18√3 * √3/2 = 27
В треугольнике АВС угол С = 90 градусов, угол А = 30 градусов, АВ = 40 корень из 3. Найти высоту СН.
угол С = 90 градусов, треугольник АВС - прямоугольный
BC = AB*sinA = 40√3 *sin30 = 40√3 * 1/2 = 20√3
<B = 90 - <A = 60 Град
CH = BC *sinB = 20√3 *sin60 = 20√3 * √3/2 = 30
В треугольнике АВС угол С = 90 градусов, угол А = 30 градусов, АВ = 88 корень из 3. Найти высоту СН.
угол С = 90 градусов, треугольник АВС - прямоугольный
BC = AB*sinA = 88√3 *sin30 = 88√3 * 1/2 = 44√3
<B = 90 - <A = 60 Град
CH = BC *sinB = 44√3 *sin60 = 44√3 * √3/2 = 66
В треугольнике АВС угол С = 90 градусов, угол А = 30 градусов, АВ = 52 корень из
3. Найти высоту СН.
угол С = 90 градусов, треугольник АВС - прямоугольный
BC = AB*sinA = 52√3 *sin30 = 52√3 * 1/2 = 26√3
<B = 90 - <A = 60 Град
CH = BC *sinB = 26√3 *sin60 = 26√3 * √3/2 = 39